பொழுது போக்குக்காக மட்டும் இல்ல...நான் பார்த்தது,கேட்டது,படித்தது,ரசித்தது மற்றும் என்னுடைய எண்ணங்களை உங்களுடனும் பகிர்ந்துகொள்ள ஒரு இணைப்புப்பாலம் ...

Friday, 10 January 2014

நாங்கள்லாம் மூளக்காரங்க- கணக்கதிகாரம் பாடலின் அற்புதம்

கணக்கதிகாரம் கொறுக்கையூர் காரி நாயனார் என்பவரால எழுதப்பட்டது. இது ஒரு தமிழ்க் கணித நூல். புதிர்க்கணக்குகள் மற்றும் கணிதச் செய்திகளை அறிவியல் வழியே தரும் இந்நூல், தமிழ் இலக்கியத்தில் ஒரு முக்கிய நூலாகக் கருதப்படுது. பொழுதுபோக்கு வினா-விடைக் கணக்குகள், பின்ன எண்களின் பெயர்கள், எப்படிக் கூட்டினாலும் ஒரே விடை வரும் கட்டக் கணக்குகள் போன்ற பகுதிகள் கணக்கதிகாரத்தில் குறிப்பிடத்தக்கவை.

‘பழங்களின் அரசன்’-னு சொல்லப்படுற பலாப்பழத்தை வெட்டாம அதுல இருக்குற சுளைகளின் எண்ணிக்கையைதெரிஞ்சுக்க வழிமுறை மிக எளிமையாகக் கணக்கதிகாரத்தில் சொல்லப்பட்டுள்ளது. அதற்கான பாடல்:

‘பலாவின் சுளையறிய வேண்டுதிரேல் ஆங்கு
சிறுமுள்ளுக் காம்பரு கெண்ணி - வருவதை
ஆறிற் பெருக்கியே ஐந்தினுக் கீந்திடவே
வேறெண்ண வேண்டாஞ் சுளை’



அதாவது, ஒரு பலாப்பழத்தின் காம்பைச் சுற்றிய முதல் வரிசையில் உள்ள முட்களை எண்ணணும் . அந்த எண்ணிக்கையை ஆறால் பெருக்கணும் . அதில் கிடைக்கும் தொகையை ஐந்தால் வகுத்தால் பலாச்சுளைகளின் எண்ணிக்கை தெரிஞ்சிடும் . உதாரணமாக, காம்பைச் சுத்தி இருக்குற முட்களின் எண்ணிக்கை 50 -னா . பாடலின் படி அதை ஆறால் பெருக்கினால் கிடைக்குறது 300. இதை ஐந்தால் வகுத்தால் கிடைக்குறது 60. எனவே, பலாப்பழத்தில் உள்ள சுளைகளின் எண்ணிக்கை 60. அவ்வளவுதான்.

இதைப்போல் ஒரு பூசணிக்காயை உடைக்காமலே அதுல இருக்குற விதைகளின் எண்ணிக்கையை தெரிஞ்சுக்கவும் , கணக்கதிகாரம் எளிமையாக ஒரு வழிசொல்லுது .அந்த பாடல்:

‘கீற்றெண்ணி முத்தித்துக் கீழாறினால் மாறி
வேற்றைஞ்சு தன்னில் மிகப்பெருக்கிப் - பார்த்ததிலே
பாதிதள்ளி மூன்றிற் பகிரவிதை யாகும்
பூசணிக்கா தோறும் புகல்’

அதாவது, ஒரு பூசணிக்காயின் கீற்றுகளை எண்ணணும் . அதை 3, 6, 5 இவற்றால் பெருக்கி வரும் விடையைப் பாதியாக்கி, மீண்டும் மூன்றால் பெருக்கினால் விதைகளின் எண்ணிக்கை தெரிஞ்சிடும் உதாரணமாக, ஒரு பூசணியில் உள்ள கீற்றுகளின் எண்ணிக்கை 5 -னா பாடலின் படி அதை 3, 6, 5 ஆகியவற்றால் பெருக்கினால் கிடைக்குறது 450. அதைப் பாதியாக்கினா கிடைக்குறது 225. அதை மீண்டும் மூன்றால் பெருக்கினால் கிடைக்குறது 675. எனவே, பூசணியில் உள்ள விதைகளின் எண்ணிக்கை 675.

கணக்காதிகாரம் நூலை http://minnoolkalanjiyam.blogspot.in என்ற வலைப்பூவில் இலவசமாக தரவிறக்கம் செய்து படிக்கலாமாம்.


                                                           --நன்றி புதியதலைமுறை 

1 comment:

  1. நம் கணித்த்தின் சுவையை அவையறிய செய்தமைக்காக நன்றி முதற்கண். மேலும் இது போன்ற இடுகைக்காக வாழ்த்துகிறோம்.

    ReplyDelete