பொழுது போக்குக்காக மட்டும் இல்ல...நான் பார்த்தது,கேட்டது,படித்தது மற்றும் என்னுடைய எண்ணங்களை உங்களுடனும் பகிர்ந்துகொள்ள ஒரு இணைப்புப்பாலம் ...

Tuesday, 28 April 2015

நார்சிஸ எண்கள்

கிரேக்கப் புராணக் கதையொன்றில் நார்சிசஸ் தனப் பிம்பத்திலேயே மயங்கிக் காதல் கொள்ளும் ஒரு இளைஞன். சில எண்கள் தம்மையே மயக்கும் பண்புகள் கொண்டவை. அவற்றை நார்சிஸ எண்கள் என்று பெயரிட்டுள்ளனர். அவற்றில் சிலவற்றைப் பார்ப்போம்.

ஒரு எண்ணை அதே எண்ணின் வெவ்வேறு வடிவங்களைக் கொண்டு அமைப்பது ஒரு வகை. ஒரு எண்ணின் இலக்கங்களின் அடுக்குகளின் கூடுதலாக அவ்வெண் அமைவது அரிது. அவ்வகையில் உள்ளவற்றில் சில.

4624 = 44 + 46 + 42 + 44

4 என்ற எண்ணின் அடுக்குகளாக அந்த எண்ணின் இலக்கங்கள் அமைகின்றன.

மேலும் சில:

1033 = 81 + 80 + 83 + 83

595968 = 45 + 49 + 45 + 49 + 46 + 48

இவற்றைச் சரிபார்க்கவும்.

இது போல 3909511 என்ற எண்ணை 5-யின் அடுக்குகளாகவும், 13177388 என்ற எண்ணை 7-யின் அடுக்குகளாகவும், 52135640 என்ற எண்ணை 19-யின் அடுக்குகளாகவும் அமைத்துச் சரிபார்க்கவும்.

மற்றொரு வகை நார்சிஸ எண்களைக் காண்போம்:

3435 = 33 + 44 + 33 +55

இதில் இலக்கங்களின் அடுக்குகளின் கூடுதலாக எண் அமைந்துள்ளது,

இதே போன்ற பண்பு உள்ள மற்றொரு எண் 438579088 ஆகும்.

மற்றொரு வகையில் அடுக்குகள் எண்ணின் ஒன்றாம் இலக்கத்தினின்று தலைகீழாக அடுக்குகளை அமைப்பது.

எடுத்துக்காட்டாக, 48625 = 45 + 82 + 66 + 28 + 54

எண்ணின் இலக்கங்களின் வரிசைக்கு நேரெதிராக அடுக்குகள் அமைந்துள்ளன. இதே பண்பு உள்ள மற்றொரு எண் 397612. அடுக்குகள் வரிசை 2,1,6,7,9,3 ஆக அமையும்.

இவ்வகை எண்களை அடையாளம் கண்டவர்களில் பெரும்பாலோர் கணித அறிஞர்கள் இல்லை. கணித ஆர்வலர்கள். எண்களோடு விளையாடுவதை ஒரு பொழுதுபோக்காகக் கொண்டவர். கணினியும், கால்குலேட்டரும் இல்லாத காலத்தில் வெறும் பேனாவும் காகிதமும் கொண்டு இக்கண்டுபிடிப்புகளைச் செய்தார்கள் என்பது வியப்பிற்குரியதல்லவா!

                                        --நன்றி சமூகவளைதளம் 

Monday, 20 April 2015

எண்களின் பிரபஞ்சம்

ஒரு எண் 1ஆலும் அதே எண்ணாலும் மீதியில்லாமல் வகுபட்டால் அந்த எண் முதன்மை எண் அல்லது பகா எண் எனப்படுகிறது. அப்படிப்பட்ட சில முதன்மை எண்களாக 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 ,19 ஆகியவை உள்ளன. அது சரி! ஆகப்பெரிய முதன்மை எண் எது? அதைக் கண்டுபிடிப்பது கணித விஞ்ஞானிகளுக்கு ஒரு பெரிய விளையாட்டு.

எண்களின் பிரபஞ்சம்

எண்களின் உலகமும் ஒரு எல்லையில்லாத பிரபஞ்சம்தான். மிகப் பெரிய எண்ணைக் கண்டுபிடிப்பது என்பது எல்லையில்லாத பிரபஞ்சத்தின் எல்லையைக் காண முயலுகிற மணலைக் கயிறாகத் திரிக்கும் விஞ்ஞானத் துணிச்சல்தான்.

இப்படிப்பட்ட முதன்மை எண்களை கண்டுபிடிப்பதற்காக கிரேட் இன்டர்நெட் மெர்சேன் பிரைம் செர்ச் (Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS) என்ற கணினி வேலைத்திட்டம் உருவாக்கப்பட்டுள்ளது. 1996-ல், ஜோர்ஜ் வோல்ட்மன் என்பவர் இதை உருவாக்கினார்.

இந்தத் திட்டத்தின் மூலம் சமீபத்தில் புதிதாக ஒரு முதன்மை எண் கண்டுபிடிக்கப்பட்டுள்ளது. 100 என்ற எண்ணில் மூன்று இலக்கங்கள் இருப்பது போல, புதிதாக கண்டுபிக்கப்பட்ட இந்த மா…பெரும் முதன்மை எண்ணில் 1 கோடியே 74 லட்சத்து 25ஆயிரத்து 170 இலக்கங்கள் உள்ளன.

Sunday, 5 April 2015

தெரிஞ்சுப்போமே...

- இசை ஒலித்தால் பூக்கள் வேகமாக வளரும் .

-உலகில் விற்பனை செய்யப்படும் மிகப் பெரிய உணவு ஒட்டகம் .

- இரட்டையர் ஒட்டிப் பிறப்பது 2 லட்சம் பிரசவங்களில் ஒருமுறைதான் நிகழ்கிறது .

-பெண் மின்மினிப் பூச்சிகளால் ஆண் பூச்சிகள் அளவுக்குப் பறக்க முடியாது. காரணம், அவற்றின் சிறகுகள் மிகச் சிறியவை.

- அமெரிக்காவில் ஒவ்வொரு 5 விநாடிகளுக்கும் 60 ஆயிரம் பிளாஸ்டிக் பைகள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன.

-சராசரி மனிதனால் 150 நபர்களை மட்டுமே நன்றாக நினைவில் வைத்திருக்க முடியும்.

-ஹிட்லரைக் கொல்ல 42 முறை முயற்சிகள் நடந்துள்ளன. ஆனால், அவர் தற்கொலை செய்துகொண்டார்.

- முழுவதும் இரும்பால் செய்யப்பட்ட ஈபிள் கோபுரத்தின் மொத்த எடை பத்தாயிரம் டன்.

-சனி கிரகத்தின் வளையங்கள் பனியால் ஆனவை.